El 14 de septiembre de 1958, se puso en marcha una nueva edición del Campeonato Nacional de Liga. El At.Madrid superó por 2-0 al recién ascendido Oviedo en un Metropolitano que se llenó a rebosar. Daucik presentó este once: Pazos, Verde, Callejo, Alvarito; Rafa, Chuzo; Miguel, Mendoza, Vavá, Peiró y Collar.
A renglón seguido, el At.Madrid afrontó su debut en la IV Copa de Europa y, por ende, en las competiciones continentales. Los rojiblancos lucharían por conquistar un torneo dominado por un extraordinario Real Madrid, vencedor de las tres primeras ediciones. El At.Bilbao, eliminado en los cuartos de final en 1957, y el Sevilla, apeado en idéntica ronda en 1958, también habían disputado la máxima competición europea; además, el Barcelona se había adjudicado la primera edición de la Copa de Ferias en 1958. Por lo tanto, los clubes españoles dominaban el fútbol del viejo continente. Después del Real Madrid, At.Bilbao, Sevilla y el Barcelona, los colchoneros se convertían en el quinto equipo de nuestro país que jugaba las competiciones europeas.
El miércoles 17 de septiembre de 1958, el Atlético de Madrid jugó su primer partido europeo contra el campeón de Irlanda, el Drumcondra F.C., en la ronda preliminar de la Copa de Europa. El Estadio del Metropolitano se llenó para presenciar la goleada rojiblanca por 8-0 ante los modestos irlandeses. Daucik alineó este once: Pazos, Verde, Callejo, Alvarito; Chuzo, Rafa; Miguel, Mendoza, Vavá, Peiró y Collar. Por su parte los irlandeses formaron este equipo: Swan, Fullam, Wade, Campbell; Smith, Rowe; Coleman, White, Lawior, Healy y Cross. El árbitro italiano Campanatti dirigió sin mayores complicaciones el choque. El At.Madrid dio un recital de juego tanto que incluso sus propios rivales exclamaban “¡Very good, very good! “ y se asombraban del arte de Collar y Vavá. Peiró inauguró el marcador a los tres minutos convirtiéndose en el primer goleador del At.Madrid en las competiciones continentales; Peiró logró un bello tanto después de internarse por el centro y lanzar un disparo colocado que, tras dar en el larguero, besó las redes de la portería visitante. Vavá (7’) y Peiró (21’) pusieron el 3-0 con el que se llegó al descanso. En la segunda parte, el equipo de Daucik redondeó el marcador con los goles de Collar (55’ y 77’), Vavá (62’) y Mendoza (64’ y 68’). Los irlandeses se mostraron impotentes y gracias a la buena actuación de su guardameta, Swan, no encajaron más tantos. El Atlético de Madrid consiguió la mayor goleada de toda su historia en las competiciones europeas. “Marca” tituló: “El Drumcondra sucumbió con facilidad”. El técnico local, Daucik, declaró: ”Esperaba ganar, pero el resultado ha superado mis más íntimos deseos”.
La eliminatoria quedó sentenciada y la vuelta se presentaba como un mero trámite. Efectivamente, el 1 de octubre, el At.Madrid acudió relajado a Dublín para medirse al campeón irlandés. El Drumcondra mejoró respecto a su partido en Madrid, pero el Atlético le venció por un cómodo 5-1 gracias a los tantos de Peiró (15’ y 70’), Csoka (18’), Collar (47´) y Vavá (85’) en el Estadio Dalymont Park. El Atlético de Madrid superó esta ronda preliminar de la Copa de Europa por un global de 13-1, récord en la historia del club rojiblanco. No cabe duda de que el equipo madrileño debutó a lo grande en las competiciones europeas, si bien ante un rival muy flojo e inocente. En la siguiente eliminatoria, el adversario que tocó en suerte tenía más entidad: el C.D.N.A. de Sofía, campeón de Bulgaria